Matematika Kelas 7 Bab 5 Kurikulum Merdeka

Matematika Kelas 7 Bab 5 Kurikulum Merdeka

Halo adik-adik berjumpa lagi di Portal Edukasi.

Pada kesempatan sebelumnya, Admin telah membagikan Materi Matematika Kelas 7 Bab 4 : Bentuk Aljabar.

Pada kesempatan kali ini, Admin akan membagikan materi baru lagi nih untuk Kurikulum Merdeka terbaru.

Pada materi kali ini akan membahas tentang Materi Matematika Kelas 7 Bab 5 : Kesebangunan.

Yuk mari disimak!

KURIKULUM MERDEKA

Materi Matematika Kelas 7 Bab 5

Kesebangunan

Hubungan Antar Sudut

Dalam hubungan antar sudut terdapat beberapa hubungan yaitu :

• Berpenyiku
• Berpelurus
• Bertolak belakang
• Sudut pada dua garis sejajar

Yuk kita bahas lebih jauh!

Sudut Berpenyiku

Sesuai dengan namanya yaitu sudut berpenyiku, maka sudut yang dihasilkan adalah 90 derajat.

Tau kan siku siku pada sudut?

Yaitu membentuk tegak lurus seperti huruf L.

Nih perhatikan contoh gambar dibawah ini :

Nah jika ada soal diketahui bahwa besarnya sudut r adalah 50 derajat. Berapa coba besar sudut s?

Kita tahu bahwa sudut r dan sudut s jika digabungkan akan membentuk siku-siku.

Maka :

• 90 dikurangi sudut yang diketahui
• Jadinya, 90 – sudut r
• Maka, 90 – 50 = 40 derajat
• Jadi besar sudut s adalah 40 derajat.

Mudah banget kan?

Sudut Berpelurus

Sesuai dengan namanya yaitu sudut berpelurus, maka sudut yang dihasilkan adalah 180 derajat.

Tau kan garis lurus?

Ya ketika garis hanya lurus saja maka membentuk sudut 180 derajat.

Nih perhatikan contoh gambar dibawah ini :

Nah sudut AOC jumlahnya adalah 180 derajat.

Misalkan jika diketahui sudut u adalah 120 derajat, bisakah kalian menentukan besar sudut t ?

Gampang kok!

Caranya :

• 180 dikurangi sudut yang diketahui
• Jadi, 180 – sudut u
• Maka, 180 – 120 = 60 derajat
• Jadi diketahui sudut t besarnya adalah 60 derajat.

Beres, mudah kan sudut berpelurus?

Sudut Bertolak belakang

Sesuai dengan namanya yaitu sudut bertolak belakang, maka sudut yang dihasilkan akan saling bertolak belakang.

Nah perlu diingat ini :

Sudut yang bertolak belakang, maka besar sudutnya adalah SAMA

Perhatikan gambar dibawah ini :

Nah perhatikan nih,

• Sudut 1 = Sudut 3
• Sudut 2 = Sudut 4

Sudut nomor 1 bertolak belakang dengan sudut nomor 3.

Sudut nomor 2 bertolak belakang dengan sudut nomor 4.

Jadi jika besarnya sudut nomor 1 adalah 90 derajat, maka besar sudut nomor 3 pun 90 derajat.

Jika besarnya sudut nomor 2 adalah 100 derajat, maka besar sudut nomor 4 pun 100 derajat.

Gitu mudah kan?

Sudut Pada Dua Garis Sejajar

Nah berikutnya adalah gabungan dari semuanya, yaitu hubungan sudut pada dua garis sejajar.

Masih ingat kan garis sejajar itu gimana?

Yap, yang saling berhadapan itu adalah garis sejajar.

Nah pada sudut berlaku aturan :

Sudut yang berada pada garis sejajar besarnya adalah sama

Perhatikan gambar dibawah ini agar langsung paham :

Perhatikan baik!

• Sudut nomor 1 akan sama dengan sudut a
• Sudut nomor 2 akan sama dengan sudut b
• Sudut nomor 3 akan sama dengan sudut c
• Sudut nomor 4 akan sama dengan sudut d

Semuanya kenapa sama? Karena???? Yap sejajar!

Tapi tidak hanya itu, karena ada hubungan bertolak belakang juga, maka :

• Sudut nomor 1 akan sama dengan sudut a, sudut nomor 3, dan sudut c.
• Sudut nomor 2 akan sama dengan sudut b, sudut nomor 4, dan sudut d.

Jika kita gabungkan semua pengetahuan, maka kita akan bisa mengerjakan soal yang sedikit kompleks (ribet) seperti dibawah ini :

Jika diketahui besarnya sudut nomor 1 adalah 45 derajat, tentukan besarnya sudut d!

Nah kita harus menggabungkan semua hubungan pada sudut!

Maka langkahnya adalah :

• Kita harus mengingat gambar sudut pada dua buah garis sejajar. Sudut nomor 1 akan berpelurus dengan sudut nomor 2. Lihat gambar dibawah :

• Setelah kita tahu hubungan sudut nomor 1 dan 2 adalah berpelurus maka kita tahu besar keduanya jika digabungkan akan 180 derajat.
• Maka selanjutnya kita mencari besar sudut nomor dua yaitu : 180 – 45 = 135 derajat.
• Setelah mengetahui besarnya sudut nomor 2 maka besarnya sudut d akan ketahuan, kenapa? Karena sama! Ingat : “Sudut nomor 2 akan sama dengan sudut b, sudut nomor 4, dan sudut d.”
• Jadi besarnya sudut d = 135  derajat.

Beres!

Easy right?

Konsep Kesebangunan

Kesebangunan artinya dua benda yang memiliki perbandingan ukuran dan sudut yang sesuai.

Kesebangunan itu ibarat zoom in dan zoom out dalam kamera hp kalian.

Kalau di zoom dekat akan semakin besar, sedangkan di zoom menjauh akan semakin kecil namun tetap benda yang sama.

Nah kesebangunan juga seperti itu!

Biar paham lihat deh contoh dibawah ini :

Perhatikan dua buah trapesium diatas.

Terutama pada panjang-panjang ini : PO dan DC, SR dan AB.

PO = 4 cm dan  DC = 2 cm

SR = 16 cm dan AB = 8 cm

Apa yang terlintas dalam benak kalian?

Ya betul kedua panjangnya DIBAGI DUA!

Ketika panjang PO 4 cm : 2 = Panjang DC (2cm)

Ketika panjang SR 16 cm : 2 = Panjang AB (8cm)

Kedua sisinya sama-sama dibagi dua.

Maka ini artinya kedua bangun itu sebangun!

Apa yang bisa disimpulkan dalam kesebangunan?

Apabila salah satu sisi dikali atau dibagi dengan angka tertentu, maka sisi lainnya pun harus dikali atau dibagi dengan angka yang sama.

Itulah kesebangunan.

Apapun bentuk bangunnya, semua sama caranya.

Gampang ya????

Kesebangunan Pada Segitiga

Nah setelah kalian paham mengenai konsep kesebangunan, maka kita pelajari kesebangunan dalam segitiga.

Konsep kesebangunan pada segitiga memiliki aturan yaitu:

• Sudut yang sesuai memiliki besar yang sama
• Sisi-sisi yang sesuai memiliki perbandingan yang sama

Perhatikan gambar dibawah ini:

Bisa kita lihat bahwa:

• ∠ A = ∠ D
• ∠ B = ∠ E
• ∠ C = ∠ F

Kemudian kita perhatikan bahwa panjang AB : DE = 8 : 4 = 2.

Kita bisa simpulkan bahwa segitiga itu diperkecil jadi 2 kali lebih kecil.

Kita buktikan dengan sisi yang lain:

• BC : 2 = 6 : 2 = 3 cm, BC : EF
• AC : 2 = 10 : 2 = 5cm, AC : DF

Jadi kalau kita simpulkan maka:

Apakah dalam soal asli gampang seperti ini?

Hohoho tidak semudah itu ferguso~

Biasa lah soal asli lebih rumit daripada contoh soal 😛

Kita akan bahas ya!

Misalkan ada gambar seperti dibawah ini:

Apakah kalian bisa lihat ada dua segitiga disana?

Yap, segitiga RST dan segitiga RPQ.

Sekarang bisa kalian cari panjang TQ?

Kalau kita gunakan konsep kesebangunan sebelumnya maka perbandingan yang didapat adalah:

Maka penyelesaiannya:

Apabila kalian sudah cukup memahami materi ini, coba juga latihan soal materi ini pada link dibawah ini:

Latihan Soal Matematika Kelas 7 Bab 5 Kurikulum Merdeka

Sekian rangkuman yang dapat Admin bagikan kali ini tentang rangkuman Matematika Kelas 7 Bab 5 Kurikulum Merdeka.

Jangan lupa share ke teman teman kalian apabila kalian merasa artikel ini bermanfaat untuk kalian.

Selalu kunjungi Portal Edukasi untuk rangkuman materi lainnya ya.

Baca Juga: Materi Matematika Kelas 7 Bab 6 Kurikulum Merdeka