Matematika Kelas 8 Bab 1 Kurikulum Merdeka

Matematika Kelas 8 Bab 1 Kurikulum Merdeka

Halo adik-adik berjumpa lagi di Portal Edukasi.

Pada kesempatan kali ini, Admin akan membagikan materi baru nih untuk Kurikulum Merdeka terbaru.

Pada materi kali ini akan membahas tentang Materi Matematika Kelas 8 Bab 1 : Bilangan Berpangkat.

Yuk mari disimak!

KURIKULUM MERDEKA

Materi Matematika Kelas 8 Bab 1

Bilangan Berpangkat

Bilangan Berpangkat

Bilangan berpangkat dikenal juga dengan istilah bilangan eksponen.

Apabila suatu angka memiliki pangkat, artinya angka tersebut akan dikalikan dengan angka yang sama sejumlah nilai pada pangkatnya.

Contoh :

• 3² = 3 x 3 = 9.
• 2³ = 2 x 2 x 2= 8.
• 1⁵ = 1 x 1 x 1 x 1 x 1 = 1.

Perkalian Bilangan Berpangkat

Pada sistem perkalian bilangan berpangkat ada cara cepat untuk menghitung.

Tapi dengan syarat angka utamanya sama.

Caranya adalah dengan menjumlahkan kedua pangkatnya baru dijabarkan dan dihitung.

Perhatikan contoh dibawah ini :

3² x 3³ =3²⁺³ = 3⁵ =3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 243

Bisa dilihat angka utamanya sama yaitu tiga maka untuk mengitungnya kita tinggal menjumlahkan pangkatnya saja.

Berbeda apabila angka utamanya tidak sama, maka kita tetap harus jabarkan satu per satu.

Contoh :

2² x 3³ =  2 x 2 x 3 x 3 x 3 = 108

Pembagian Bilangan Berpangkat

Kebalikan dari perkalian yang pangkatnya dijumlah, pada pembagian maka pangkatnya dikurangi.

Contoh :

3³ x 3² =3^3-2 = 3¹ =3

Kalau berbeda angka utamanya tetap harus dijabarkan satu per satu ya!

Perpangkatan Bilangan Berpangkat

Sekarang kita pelajari kembali perpangkatan bilangan berpangkat.

Apabila suatu angka yang memiliki pangkat kemudian dipangkatkan kembali maka pangkatnya dikali.

Contoh : (3³)² = 3^3×2 = 3⁶ = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 729.

Mudah bukan?

Perpangkatan Pada Perkalian Bilangan

Apabila ada dua angka dalam kurung sedang dikalikan kemudian dipangkatkan, maka cara mengerjakannya adalah bisa dengan dipangkatkan dulu masing-masing, baru dikali.

Contoh: (3 x 4)² = 3² x 4² = 3 x 3 x 4 x 4 = 9 x 16 = 144.

Ya walaupun bisa aja sih dikali dulu baru dipangkatin -_-“, jangan tanya Admin mengapa harus ada cara panjang seperti itu.

Bilangan Pangkat Nol

Apabila pangkatnya bernilai nol (0) maka hasilnya adalah satu (1), berapapun jumlah angka utamanya.

Contoh :

• 1⁰ = 1
• 20⁰ = 1
• 100000000000000000⁰ = 1
• a⁰ = 1

Bisa dilihat pada contoh diatas meskipun bukan angka ternyata apabila dipangkatkan nol hasilnya adalah satu.

Bilangan Pangkat Negatif

Kalau ada suatu angka pangkatnya negatif maka akan menjadi satu per sekian tergantung pangkat.

Contoh:

Bilangan Pecahan Berpangkat

Jika ada pecahan dipangkatkan, maka itu gampang, sistemnya sama seperti perkalian bilangan perpangkatan.

Tinggal dikalikan dengan angka yang sama sejumlah nilai pada pangkatnya.

Misalkan:

Bisa kalian lihat hasilnya akan menjadi 8/27 udah beres.

Mengubah Bilangan Berpangkat ke Dalam Bentuk Akar

Masih ingat bentuk akar kan?

Nah sekarang kita akan mencoba merubah bilangan berpangkat ke dalam bentuk akar dan juga sebaliknya?

Kita bisa gunakan rumus dibawah ini:

Sebagai contoh:

Bisa kita lihat bahwa nilai n adalah 2, nilai a adalah 25 dan nilai b adalah 5.

Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar

Dalam penjumlahan dan pengurangan bentuk akar ada syarat utama yang harus dipenuhi, yaitu angka dalam akar harus sama!

Karena yang dijumlahkan adalah hanya angka utamanya saja, akarnya tidak perlu ditambahkan.

Masih ingat penjumlahan dan pengurangan aljabar? Nah 100% sama seperti itu!

Contoh:

• 2√5 + 3√5 = 5√5
• 10√2 – 8√2 = 2√2
• 9√3 – 7√2 = 9√3 – 7√2 (tidak bisa disederhanakan)

Itu kalau akarnya sudah dalam bilangan prima ya!

Tapi kalau seperti ini 12√2 – 3√8 = …. gimana?

Bisa kita lihat bahwa 8 bukan bilangan prima, yang artinya bisa dicoba disederhanakan dulu siapa tahu bisa dihitung.

Caranya gimana?

Caranya adalah dengan mengubah bilangan tersebut menjadi bilangan prima (atau angka paling kecil yang paling mungkin) dikalikan sekian yang bisa memenuhi nilai angka tersebut, dimana angka lainnya bisa disederhanakan dalam bentuk perpangkatan.

Biar jelas lihat perubahan dibawah ini:

Nah setelah itu baru deh kita bisa hitung 12√2 – 6√2 = 6√2.

Perkalian Bentuk Akar

Ini mirip-mirip juga dengan perkalian aljabar loh!

Jadi kita kalikan angka utama dengan angka utama, terus akar dengan akar, kemudian sederhanakan.

Contoh:

• 2√3 x 2√3 = (2 x 2) x (√3 x √3) = 4 x √9 = 4 x 3 = 12
• 2√2 x 2√3 = (2 x 2) x (√2 x √3) = 4 x √6 = 4√6

Pembagian Bentuk Akar

Ini mirip-mirip juga dengan pembagian aljabar loh!

Jadi kita bagikan angka utama dengan angka utama, terus bagikan akar dengan akar, kemudian sederhanakan dengan cara dikali.

Contoh:

Merasionalkan Penyebut Bentuk Akar

Perlu diingat bahwa bentuk pecahan, penyebutnya tidak boleh dalam bentuk akar, jadi harus dirasionalkan.

Cara merasionalkannya adalah:

• Kalau hanya bentuk akar tunggal, maka dikalian dengan angka akar yang sama per akar angka yang sama
• Kalau bentuk akarnya ada ditambah atau dikurang, maka dikalikan dengan angka yang sama tapi tanda berbeda

Biar lebih jelas jangan pakai kata-kata deh, biarkan angka-angka yang berbicara ok!

Contoh:

Penulisan Bentuk Baku

Penulisan bentuk baku dalam matematika bisa disebut juga dengan notasi ilmiah.

Notasi ilmiah adalah bentuk baku dalam suatu bilangan yang disepakati secara global.

Kalian wajib memahami notasi ilmiah ini karena akan sangat digunakan di pelajaran IPA FISIKA!

Notasi ilmiah ini singkatnya meringkas angka nol yang terlalu banyak menjadi bilangan perpangkatan.

Biasanya kedalam bentuk a × 10^b

dimana nilai a tidak lebih dari 9,9.

Perhatikan contoh dibawah ini biar paham:

Ubahlah 123,45 ke dalam notasi ilmiah!

Maka karena tidak boleh lebih dari 9,9 kita ubah menjadi 1,2345.

Bagaimana bentuknya?

Pertama perhatikan 123,45 diubah menjadi 1,2345.

Posisi koma (,) bergeser dua angka ke depan, itu artinya naik jadi 10²

Maka bentuk notasi ilmiahnya 1,2345 × 10².

Kalau bergeser 3? Ya jadi 10³.

Apabila kalian sudah cukup memahami materi ini, coba juga latihan soal materi ini pada link dibawah ini:

Latihan Soal Matemamatika Kelas 8 Bab 1 Kurikulum Merdeka

Sekian rangkuman yang dapat Admin bagikan kali ini tentang rangkuman materi Matematika Kelas 8 Bab 1 Kurikulum Merdeka.

Jangan lupa share ke teman teman kalian apabila kalian merasa artikel ini bermanfaat untuk kalian.

Selalu kunjungi Portal Edukasi untuk rangkuman materi lainnya ya.

Baca Juga : Rangkuman Materi Matematika Kelas 8 Bab 2 Kurikulum Merdeka