Matematika Kelas 8 Bab 5 Kurikulum Merdeka

Matematika Kelas 8 Bab 5 Kurikulum Merdeka

Halo adik-adik berjumpa lagi di Portal Edukasi.

Pada kesempatan sebelumnya Admin telah membagikan Materi Matematika Kelas 8 Bab 4 : Relasi dan Fungsi

Pada kesempatan kali ini, Admin akan membagikan materi baru nih untuk Kurikulum Merdeka terbaru.

Pada materi kali ini akan membahas tentang Materi Matematika Kelas 8 Bab 5 : Persamaan Garis Lurus.

Yuk mari disimak!

KURIKULUM MERDEKA

Materi Matematika Kelas 8 Bab 5

Persamaan Garis Lurus

Grafik Persamaan Garis Lurus

Nah untuk bagian ini gampang banget ya, namanya juga grafik persamaan garis lurus, maka akan terbentuk sebuah grafik berbentuk garis lurus.

Seperti gambar dibawah ini:

Nah bagaimana cara membuat grafik seperti itu?

Kita tahu bahwa grafik tersebut digambarkan menggunakan dua atau lebih titik koordinat yang dihubungkan dalam sebuah garis.

Maka akan ada sumbu -x dan sumbu -y yang dibutuhkan sehingga ditemukan titik koordinat.

Nah dalam menggambar sebuah grafik persamaan garis lurus kita tinggal mengisi nilai x ataupun nilai y dalam persamaan dengan angka berapapun, biasanya dimulai dari angka 0 sih sampai 3 juga sudah cukup, sehingga akan ditemukan titik-titik koordinatnya.

Biar ga pusing liat contoh soal berikut ini:

Diketahui persamaan garis lurus x + 2y = 0. Gambarkan grafik persamaan garis lurusnya!

Nah disini kita akan lakukan beberapa langkah untuk bisa menggambarkan grafiknya, kita harus mulai dengan menentukan beberapa titik koordinatnya.

Langkah pertama adalah dengan membuat y = 0, jadinya :

x + 2y = 0

x + 2(0) = 0

x + 0 = 0

x = 0

Jadi titik koordinat pertama adalah (0,0).

Langkah kedua adalah dengan membuat y = 1, jadinya:

x + 2(1) = 0

x + 2(1) = 0

x + 2 = 0

x = -2

Jadi titik koordinat kedua adalah (-2,1).

Langkah ketiga adalah dengan membuat y = 2, jadinya:

x + 2(2) = 0

x + 2(2) = 0

x + 4 = 0

x = -4

Jadi titik koordinat ketiga adalah (-4,2).

Nah sekarang tinggal digambarkan deh kedalam grafik, jadinya:

Beres deh! Gampang kan?

Bentuk Persamaan Garis Lurus

Secara umum bentuk dari persamaan garis lurus ada dua, yaitu :

• y = mx + c
• ax + by + c = 0

Sebagai contoh persamaan garis lurus :

• y = 2x + 4
• x + y + 3 = 0

Cara Mencari Gradien

Cara Mencari Gradien yang Memiliki Bentuk Persamaan y = mx + c

Gradien adalah kemiringan pada suatu garis lurus.

Gradien disimbolkan dengan huruf (m).

Masih ingatkan bentuk persamaan garis lurus yang pertama?

y = mx + c

Berdasarkan bentuk diatas, kita dapat menentukan secara langsung besaran dari sebuah gradien.

Contoh :

Tentukan gradien dari persamaan y = 2x+3!

Maka jawabannya secara langsung kita bisa jawab, yaitu : 2.

Contoh lain :

Tentukan gradien dari persamaan 2x + 2y + 4 = 0!

Untuk soal diatas kita ubah dulu persamaannya menjadi y = mx + c!

Maka :

2x + 2y + 4 = 0

2y = -2x -4

y = (-2x – 4) / 2

y = -x -2

Maka gradiennya diketahui adalah -1.

Ingat apabila tidak ada angka mengikuti sebuah variabel, artinya angka tersebut adalah satu.

Cara Mencari Gradien yang Melalui Titik (x₁,y₁)

Untuk mencari gradien yang melalui titik x₁,y₁ kita menggunakan rumus :

m = y / x

Contoh soal :

Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik A (2,2) !

Maka penyelesaiannya :

m = y / x

m = 2 / 2

m = 1

Dari jawaban diatas kita bisa langsung tahu bahwa nilai dari gradiennya adalah m = 1.

Cara Mencari Gradien yang Melalui Titik (x₁,y₁) dan (x₂,y₂).

Untuk mencari gradien yang melalui dua titik kita menggunakan rumus :

Misalkan ada soal :

Tentukan gradien yang melalui titik A (2,2) dan B(0,4)!

Maka penyelesaiannya adalah sebagai berikut :

Bagaimana ? Mudah bukan?

Cara Mencari Bentuk Persamaan Garis Lurus

Cara Mencari Bentuk Persamaan Garis Lurus dengan Kemiringan m dan Melalui Titik (x₁,y₁)

Ketika kita diharuskan mencari sebuah persamaan garis lurus yang melalui titik x₁,y₁ dan memiliki nilai gradien m.

Maka caranya adalah menggunakan rumus :

y – y₁ = m(x – x₁)

Contoh soal :

Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik A (2,5) dan bergradien 2!

Maka penyelesaiannya :

y – y₁ = m(x – x₁)

y – 5 = 2(x – 2)

y – 5 = 2x – 4

y = 2x – 4 + 5

y = 2x +1

Jadi persamaan garis lurusnya adalah y = 2x +1.

Mudah bukan?

Kita tinggal mengganti nilai dari m, x₁, dan y₁ sesuai dengan titik koordinatnya!

Cara Mencari Bentuk Persamaan yang Melalui Titik (x₁,y₁) dan (x₂,y₂).

Ketika kita harus mencari bentuk persamaan yang melalui dua buah titik, kita harus mencari terlebih dahulu gradiennya.

Misalkan ada soal :

Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik A (2,2) dan B(0,4)!

Maka kita tentukan dulu gradiennya dengan rumus :

Kemudian kita selesaikan, hasilnya :

Setelah mengetahui m = -1, maka kita tinggal masukkan ke dalam rumus :

y – y₁ = m(x – x₁)

Maka hasilnya :

y – y₁ = m(x – x₁)

y – 2 = -1 (x – 2)

y – 2 = -x + 2

y = -x + 2 + 2

y = -x + 4

Jadi persamaan garis lurusnya adalah y = -x + 4.

Mudah kan?

Bagaimana? Cukup dimengerti?

Apabila kalian sudah cukup memahami materi ini, coba juga latihan soal materi ini pada link dibawah ini:

Latihan Soal Matematika Kelas 8 Bab 5 Persamaan Garis Lurus

Sekian rangkuman yang dapat Admin bagikan kali ini tentang rangkuman Materi Matematika Kelas 8 Bab 5 Kurikulum Merdeka Persamaan Garis Lurus

Jangan lupa share ke teman teman kalian apabila kalian merasa artikel ini bermanfaat untuk kalian.

Selalu kunjungi Portal Edukasi untuk rangkuman materi lainnya ya.

Baca Juga: Materi Matematika Kelas 8 Bab 6 Kurikulum Merdeka