Daftar Isi
Matematika Kelas 8 Bab 2 Kurikulum Merdeka
Halo adik-adik berjumpa lagi di Portal Edukasi.
Pada kesempatan sebelumnya Admin telah membagikan Materi Matematika Kelas 8 Bab 1 : Bilangan Berpangkat.
Pada kesempatan kali ini, Admin akan membagikan materi baru nih untuk Kurikulum Merdeka terbaru.
Pada materi kali ini akan membahas tentang Materi Matematika Kelas 8 Bab 2 : Teorema Pythagoras
Yuk mari disimak!
KURIKULUM MERDEKA
Materi Matematika Kelas 8 Bab 2
Teorema Pythagoras
Rumus Pythagoras
Pada suatu segitiga siku-siku, luas persegi pada sisi miringnya sama dengan jumlah luas persegi lain pada kedua sisi sikusikunya, hal ini juga berarti jumlah dari kuadrat kedua sisi siku-siku segitiga pada segitiga siku-siku sama dengan kuadrat panjang sisi miringnya (hipotenusa).
Nah berdasarkan dalil tersebut kita bisa menyimpulkan bahwa rumus pythagoras pada segitiga siku-siku adalah:
Rumus ini berlaku untuk segitiga siku-siku dan mencari sisi terpanjangnya.
Bagaimana menentukan sisi terpanjangnya?
Caranya adalah melihat sisi yang berhadapan dengan sudut siku-siku itu sendiri.
Kalau gambarnya jungkir balik salto gimana min? Kan pusing liatnya 🙁
Ya ada dua cara, cara mudah dan cara buku.
Cara buku dengan menggunakan kebalikan dari teorema Pythagoras.
Seperti gambar dibawah ini:
Simplenya? Tinggal lihat mana yang tegak lurus seperti huruf L, nah itu siku-sikunya, maka yang berhadapannya adalah sisi terpanjangnya 😀
Contoh Soal Pythagoras
Ga sah ya kalau matematika tanpa contoh soal, yuk kita coba menggunakan rumus pythagoras pada perhitungan asli.
Contoh pertama:
Jika diketahui alas sebuah segitiga siku-siku 5cm dan tingginya 12 cm, tentukan sisi terpanjang pada segitiga tersebut!
Maka jawabannya adalah:
c2 = a2 + b2
c2 = 52 + 122
c2 = 25 + 144
c2 = 169
c = √169
c = 13 cm
Contoh kedua:
Jika diketahui sisi terpanjang pada segitiga siku-siku 2,9 cm dan tingginya 2,1 cm, tentukan alas segitiga tersebut!
Maka jawabannya adalah:
a2 = c2 – b2
a2 = 2,92 – 2,12
a2 = 8,41 – 4,41
a2 = 4
a = √4
a = 2 cm
Tripel Pythagoras
Tripel pythagoras sebenarnya untuk memudahkan kita dalam menghitung karena bisa dihafalkan.
Jadi tidak perlu repot-repot lagi.
Berikut ini adalah daftar tripel pythagoras yang bisa kalian hafalkan sebisa mungkin:
- (3, 4, 5)
- (5, 12, 13)
- (7, 24, 25)
- (8, 15, 17)
- (9, 40, 41)
- (11, 60, 61)
- (12, 35, 37)
- (13, 84, 85)
- (15, 112, 113)
- (16, 63, 65)
- (17, 144, 145)
- (19, 180, 181)
- (20, 21, 29)
- (20, 99, 101)
- (21, 220, 221)
- (23, 264, 265)
- (24, 143, 145)
- (25, 312, 313)
- (27, 364, 365)
- (28, 45, 53)
- (28, 195, 197)
- (29, 420, 421)
- (31, 480, 481)
- (32, 255, 257)
- (33, 56, 65)
- (33, 544, 545)
- (35, 612, 613)
- (36, 77, 85)
- (36, 323, 325)
- (37, 684, 685)
- (39, 80, 89)
- (39, 760, 761)
- (40, 399, 401)
- (41, 840, 841)
- (43, 924, 925)
- (44, 117, 125)
- (44, 483, 485)
- (48, 55, 73)
- (48, 575, 577)
- (51, 140, 149)
- (52, 165, 173)
- (52, 675, 677)
- (56, 783, 785)
- (57, 176, 185)
- (60, 91, 109)
- (60, 221, 229)
- (60, 899, 901)
- (65, 72, 97)
- (68, 285, 293)
- (69, 260, 269)
- (75, 308, 317)
- (76, 357, 365)
- (84, 187, 205)
- (84, 437, 445)
- (85, 132, 157)
- (87, 416, 425)
- (88, 105, 137)
- (92, 525, 533)
- (93, 476, 485)
- (95, 168, 193)
- (96, 247, 265)
- (100, 621, 629)
- (104, 153, 185)
- (105, 208, 233)
- (105, 608, 617)
- (108, 725, 733)
- (111, 680, 689)
- (115, 252, 277)
- (116, 837, 845)
- (119, 120, 169)
- (120, 209, 241)
- (120, 391, 409)
- (123, 836, 845)
- (124, 957, 965)
- (129, 920, 929)
- (132, 475, 493)
- (133, 156, 205)
- (135, 352, 377)
- (136, 273, 305)
- (140, 171, 221)
- (145, 408, 433)
- (152, 345, 377)
- (155, 468, 493)
- (156, 667, 685)
- (160, 231, 281)
- (161, 240, 289)
- (165, 532, 557)
- (168, 425, 457)
- (168, 775, 793)
- (175, 288, 337)
- (180, 299, 349)
- (184, 513, 545)
- (185, 672, 697)
- (189, 340, 389)
- (195, 748, 773)
- (200, 609, 641)
- (203, 396, 445)
- (204, 253, 325)
- (205, 828, 853)
- (207, 224, 305)
- (215, 912, 937)
- (216, 713, 745)
- (217, 456, 505)
- (220, 459, 509)
- (225, 272, 353)
- (228, 325, 397)
- (231, 520, 569)
- (232, 825, 857)
- (240, 551, 601)
- (248, 945, 977)
- (252, 275, 373)
- (259, 660, 709)
- (260, 651, 701)
- (261, 380, 461)
- (273, 736, 785)
- (276, 493, 565)
- (279, 440, 521)
- (280, 351, 449)
- (280, 759, 809)
- (287, 816, 865)
- (297, 304, 425)
- (300, 589, 661)
- (301, 900, 949)
- (308, 435, 533)
- (315, 572, 653)
- (319, 360, 481)
- (333, 644, 725)
- (336, 377, 505)
- (336, 527, 625)
- (341, 420, 541)
- (348, 805, 877)
- (364, 627, 725)
- (368, 465, 593)
- (369, 800, 881)
- (372, 925, 997)
- (385, 552, 673)
- (387, 884, 965)
- (396, 403, 565)
- (400, 561, 689)
- (407, 624, 745)
- (420, 851, 949)
- (429, 460, 629)
- (429, 700, 821)
- (432, 665, 793)
- (451, 780, 901)
- (455, 528, 697)
- (464, 777, 905)
- (468, 595, 757)
- (473, 864, 985)
- (481, 600, 769)
- (504, 703, 865)
- (533, 756, 925)
- (540, 629, 829)
- (555, 572, 797)
- (580, 741, 941)
- (615, 728, 953)
- (616, 663, 905)
- (696, 697, 985)
Dan semua itu berurutan a,b, c ya!
Misalkan gini contohnya:
Diketahui sebuah segitiga siku-siku memiliki alas 696 cm dan tinggi 697 cm. Tentukan sisi terpanjangnya!
Ya udah tanpa basa basi jawabannya berdasarkan di tabel adalah 985 cm, beres!
Contoh lain:
Diketahui sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi terpanjang 925 cm dan tinggi 756 cm. Tentukan panjang alas segitiga tersebut!
Ya udah ketahuan langsung 533 cm.
Segitiga Istimewa
Segitiga istimewa yang pertama adalah segitiga siku-siku sama kaki.
Segitiga siku-siku sama kaki adalah segitiga istimewa yang ukuran ketiga sudutnya adalah 45° – 45° – 90° .
Ketika menemukan segitiga siku-siku sama kaki, maka sisi terpanjangnya tinggal ditambahkan √2.
Misalkan gini:
Diketahui sebuah segitiga memiliki alas dan tinggi 5 cm, tentukan sisi terpanjangnya!
Maka otomatis jawabannya adalah 5√2 cm.
Beres, istimewa sekali kan?
Lalu yang kedua adalah segitiga yang memiliki sudut 30° – 60° – 90° .
Ketika menemukan segitiga seperti ini maka berlaku aturan:
Bisa kalian lihat bahwa:
- Sisi yang berhadapan dengan sudut 30o besarnya 1x
- Sisi yang berhadapan dengan sudut 90o besarnya 2x
- Sisi yang berhadapan dengan sudut 60o besarnya tinggal ditambahkan √3 dari panjang terkecil.
Jadi gini misalkan contohnya, sambil lihat gambar diatas ya:
Diketahui panjang AB adalah 4cm, tentukan panjang BC dan AC!
Langsung ketahuan bahwa:
- Panjang BC = setengah dari panjang AB maka = 4 : 2 = 2cm
- Panjang AC = tinggal tambahin √3 dari panjang BC maka = 2√3 cm.
Beres!
Contoh lain nih:
Diketahui panjang AC adalah 100√3 cm, tentukan panjang AB dan BC!
Langsung ketahuan bahwa:
- Panjang BC = tinggal dihilangin √3 dari panjang AC maka = 100 cm.
- Panjang AB = dua kali panjang BC maka = 2 x 100 = 200 cm.
Beres deh, ga susah kan?
Apabila kalian sudah cukup memahami materi ini, coba juga latihan soal materi ini pada link dibawah ini:
Latihan Soal Matemamatika Kelas 8 Bab 2 Kurikulum Merdeka
Sekian rangkuman yang dapat Admin bagikan kali ini tentang rangkuman materi Matematika Kelas 8 Bab 2 Kurikulum Merdeka.
Jangan lupa share ke teman teman kalian apabila kalian merasa artikel ini bermanfaat untuk kalian.
Selalu kunjungi Portal Edukasi untuk rangkuman materi lainnya ya.
Baca Juga : Rangkuman Materi Matematika Kelas 8 Bab 3 Kurikulum Merdeka
