Matematika Kelas 7 Garis dan Sudut

Halo adik-adik bertemu kembali dengan Admin Portal Edukasi.

Pada kesempatan sebelumnya, Admin telah membagikan materi Matematika Kelas 7 Bruto Netto Tara

Sekarang Admin akan membagikan materi Matematika Kelas 7 Garis dan Sudut

Yuk mari disimak!

Matematika Kelas 7 Bab 7

Garis dan Sudut

Hubungan Antara Titik, Garis, dan Bidang

Dalam ilmu geometri ada istilah yang tidak memiliki definisi, yaitu :

Titik
Garis
Bidang

Berikut ini adalah gambar titik, garis, dan bidang :

Gambar A merupakan titik.

Gambar tengah merupakan garis.

Gambar paling kanan merupakan bidang.

Berikutnya kita akan bahas hubungan ketiganya, cus!

Hubungan Titik dan Garis

Titik dapat terletak pada garis dan terletak diluar garis.

Perhatikan gambar dibawah ini :

Nah gambar A sudah jelas bahwa titiknya terletak pada garis.

Sedangkan gambar B juga sangat jelas bahwa titiknya terletak diluar garis.

Hubungan Titik dan Bidang

Sama seperti pada garis, titik dan bidang juga berlaku hubungan letaknya.

Posisi titik dalam bidang dan posisi titik diluar bidang.

Perhatikan gambar dibawah ini :

Hubungan Garis dan Bidang

Berikutnya hubungan garis dan bidang dibagi menjadi 3 :

Garis terletak pada bidang
Garis terletak diluar bidang
Garis memotong bidang

Perhatikan gambar dibawah ini :

Titik Titik Segaris

Sesuai namanya artinya ada lebih dari satu titik yang terletak pada satu buah garis.

Perhatikan gambar dibawah ini :

Titik Titik Sebidang

Sesuai namanya artinya ada lebih dari satu titik yang terletak pada satu buah bidang.

Perhatikan gambar dibawah ini :

Kedudukan Dua Garis

Ketika ada dua garis, maka akan memberikan sebuah kedudukan.

Kedudukan dua garis dibagi menjadi empat yaitu :

Sejajar
Berpotongan
Berhimpit
Tegak Lurus

Dua Garis Sejajar

Dua garis sejajar adalah dua buah garis yang saling berhadapan.

Perhatikan gambar dibawah ini agar lebih jelas :

Gampang kan?

Dua Garis Berpotongan

Dua garis berpotongan adalah dua buah garis yang saling bertemu sehingga terdapat titik perpotongan.

Perhatikan gambar dibawah ini agar lebih jelas :

Dua Garis Berhimpit

Dua garis berhimpit adalah dua buah garis yang saling tumpang tindih satu sama lain, sehingga terlihat seperti hanya satu garis saja padahal ada dua buah garis.

Perhatikan gambar dibawah ini agar lebih jelas :

Dua Garis Tegak Lurus

Dua garis tegak lurus adalah dua buah garis yang saling bertemu sehingga membentuk posisi tegak dan lurus.

Perhatikan gambar dibawah ini agar lebih jelas :

Sudut

Sudut terletak diantara dua buah garis yang saling bertemu.

Ujungnya disebut dengan titik sudut.

Perhatikan gambar dibawah ini :
Berdasarkan gambar diatas, diketahui bahwa :

P menjadi titik sudut. Disebut dengan titik sudut P.
Karena titik sudut berada di titik P, maka disebut dengan sudut APB. (INGAT : Posisi titik sudut selalu ditengah)
Sudut terbentuk dari dua garis yaitu garis A dan garis B

Macam Macam Sudut

Setelah mengetahui dasar tentang sudut, maka kita akan pelajari macam macam sudut.

Sudut dibagi menjadi lima yaitu:

Sudut lancip
Sudut tumpul
Sudut siku-siku
Sudut lurus
Sudut reflek

Sudut Lancip

Sudut lancip adalah sudut yang besarnya kurang dari 90 derajat.

Contoh :

Sudut Tumpul

Sudut tumpul adalah sudut yang besarnya lebih dari 90 derajat.

Contoh :

Sudut Siku Siku

Sudut siku siku adalah sudut yang besarnya lebih tepat 90 derajat.

Contoh :

Sudut Reflek

Sudut reflek adalah sudut yang besarnya lebih dari 180 derajat dan kurang dari 360 derajat

Contoh :

Menghitung Besar Sudut Pada Jam

Ketika kita menghitung besar sudut yang dibentuk oleh jam, itu sangat mudah.

Kita hanya perlu ingat bahwa :

Setiap satu jam bernilai 30 derajat!

Artinya apabila sekarang jam 1 maka besarnya 30 derajat.

Apabila sekarang jam 2 maka besarnya 2 x 30 derajat = 60 derajat.

Easy huh?

Perlu diingat lainnya adalah :

Kita pakai patokan maksimal 12 jam, bukan 24 jam!

Maksudnya adalah apabila ditanya pukul 13.00 maka maksudnya adalah jam 01.00.

Jika ditanya pukul 15.00 maka maksudnya adalah jam 03.00, dan seterusnya.

Paham kan?

Bagaimana jika jam 01.30 ?

Ingat ingat nih rumusnya kalau ada menit nya!

Sudut menit dikurangi sudut waktu yang ditanyakan

Jadi langkahnya adalah :

Kita hitung sudut menitnya dulu, kemudian dikurangi sudut yang ditanyakan.
Menitnya di menit 30, berarti diangka berapa hayo? Ya benar diangka 6 (enam). Berarti 6 x 30 = 180 derajat.
Sekarang hitung yang ditanya, yaitu 01.30 maka artinya 1,5 jam. Jadi 1,5 x 30 = 45. (Ingat 30 menit = 30/60 = 0,5 jam. Jadi maksudnya menit dibagi 60 dulu).
Tinggal kurangi keduanya, jadinya 180 – 45 = 135 derajat.
Jadi jam 01.30 besar sudutnya 135 derajat.

Beres beres beres!

Hubungan Antar Sudut

Nah berikutnya kita akan mempelajari tentang hubungan antar sudut.

Dalam hubungan antar sudut terdapat beberapa hubungan yaitu :

Berpenyiku
Berpelurus
Bertolak belakang
Sudut pada dua garis sejajar

Yuk kita bahas lebih jauh!

Sudut Berpenyiku

Sesuai dengan namanya yaitu sudut berpenyiku, maka sudut yang dihasilkan adalah 90 derajat.

Tau kan siku siku pada sudut?

Yaitu membentuk tegak lurus seperti huruf L.

Nih perhatikan contoh gambar dibawah ini :

Nah jika ada soal diketahui bahwa besarnya sudut r adalah 50 derajat. Berapa coba besar sudut s?

Kita tahu bahwa sudut r dan sudut s jika digabungkan akan membentuk siku-siku.

Maka :

90 dikurangi sudut yang diketahui
Jadinya, 90 – sudut r
Maka, 90 – 50 = 40 derajat
Jadi besar sudut s adalah 40 derajat.

Mudah banget kan?

Sudut Berpelurus

Sesuai dengan namanya yaitu sudut berpelurus, maka sudut yang dihasilkan adalah 180 derajat.

Tau kan garis lurus?

Ya ketika garis hanya lurus saja maka membentuk sudut 180 derajat.

Nih perhatikan contoh gambar dibawah ini :

Nah sudut AOC jumlahnya adalah 180 derajat.

Misalkan jika diketahui sudut u adalah 120 derajat, bisakah kalian menentukan besar sudut t ?

Gampang kok!

Caranya :

180 dikurangi sudut yang diketahui
Jadi, 180 – sudut u
Maka, 180 – 120 = 60 derajat
Jadi diketahui sudut t besarnya adalah 60 derajat.

Beres, mudah kan sudut berpelurus?

Sudut Bertolak belakang

Sesuai dengan namanya yaitu sudut bertolak belakang, maka sudut yang dihasilkan akan saling bertolak belakang.

Nah perlu diingat ini :

Sudut yang bertolak belakang, maka besar sudutnya adalah SAMA

Perhatikan gambar dibawah ini :

Nah perhatikan nih,

Sudut 1 = Sudut 3
Sudut 2 = Sudut 4

Sudut nomor 1 bertolak belakang dengan sudut nomor 3.

Sudut nomor 2 bertolak belakang dengan sudut nomor 4.

Jadi jika besarnya sudut nomor 1 adalah 90 derajat, maka besar sudut nomor 3 pun 90 derajat.

Jika besarnya sudut nomor 2 adalah 100 derajat, maka besar sudut nomor 4 pun 100 derajat.

Gitu mudah kan?

Sudut Pada Dua Garis Sejajar

Nah berikutnya adalah gabungan dari semuanya, yaitu hubungan sudut pada dua garis sejajar.

Masih ingat kan garis sejajar itu gimana?

Yap, yang saling berhadapan itu adalah garis sejajar.

Nah pada sudut berlaku aturan :

Sudut yang berada pada garis sejajar besarnya adalah sama

Perhatikan gambar dibawah ini agar langsung paham :

Perhatikan baik!

Sudut nomor 1 akan sama dengan sudut a
Sudut nomor 2 akan sama dengan sudut b
Sudut nomor 3 akan sama dengan sudut c
Sudut nomor 4 akan sama dengan sudut d

Semuanya kenapa sama? Karena???? Yap sejajar!

Tapi tidak hanya itu, karena ada hubungan bertolak belakang juga, maka :

Sudut nomor 1 akan sama dengan sudut a, sudut nomor 3, dan sudut c.
Sudut nomor 2 akan sama dengan sudut b, sudut nomor 4, dan sudut d.

Jika kita gabungkan semua pengetahuan, maka kita akan bisa mengerjakan soal yang sedikit kompleks (ribet) seperti dibawah ini :

Jika diketahui besarnya sudut nomor 1 adalah 45 derajat, tentukan besarnya sudut d!

Nah kita harus menggabungkan semua hubungan pada sudut!

Maka langkahnya adalah :

Kita harus mengingat gambar sudut pada dua buah garis sejajar. Sudut nomor 1 akan berpelurus dengan sudut nomor 2. Lihat gambar dibawah :

Setelah kita tahu hubungan sudut nomor 1 dan 2 adalah berpelurus maka kita tahu besar keduanya jika digabungkan akan 180 derajat.
Maka selanjutnya kita mencari besar sudut nomor dua yaitu : 180 – 45 = 135 derajat.
Setelah mengetahui besarnya sudut nomor 2 maka besarnya sudut d akan ketahuan, kenapa? Karena sama! Ingat : “Sudut nomor 2 akan sama dengan sudut b, sudut nomor 4, dan sudut d.”
Jadi besarnya sudut d = 135 derajat.

Beres!

Easy right?

Apabila kalian sudah cukup memahami materi ini, coba juga latihan soal materi ini pada link dibawah ini:

Latihan Soal Matematika Kelas 7 Garis dan Sudut

Sekian rangkuman yang dapat Admin bagikan kali ini tentang Matematika Kelas 7 Garis dan Sudut.

Jangan lupa share ke teman teman kalian apabila kalian merasa artikel ini bermanfaat untuk kalian.

Selalu kunjungi Portal Edukasi untuk rangkuman materi lainnya ya.