Matematika Kelas 9 Bab 1 Kurikulum Merdeka

Daftar Isi

Matematika Kelas 9 Bab 1 Kurikulum Merdeka

Halo adik-adik berjumpa lagi di Portal Edukasi.

Pada kesempatan kali ini, Admin akan membagikan materi baru nih untuk Kurikulum Merdeka terbaru.

Pada materi kali ini akan membahas tentang Rangkuman Materi Matematika Kelas 9 Bab 1 : Persamaan Linear Dua Variabel

Yuk mari disimak!

KURIKULUM MERDEKA

Rangkuman Materi Matematika Kelas 9 Bab 1

Persamaan Linear Dua Variabel

Pengertian SPLDV

SPLDV adalah singkatan dari sistem persamaan linear dua variabel.

Masih ingatkah kalian di kelas 7 mempelajari persamaan lienar satu variabel?

Disana terdapat satu variabel saja.

Nah sekarang kita akan mempelajari bagaimana menyelesaikan suatu permasalahan yang memiliki dua variabel.

Let’s go!

Cara Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Ada empat metode umum dalam menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel.

Yaitu :

metode grafik
metode subtitusi
metode eliminasi
metode gabungan

Agar kita bisa memahami lebih jauh, yuk bahas satu per satu!

Metode Grafik

Ketika menyelesaikan dengan menggunakan metode grafik, tentu nantinya kita akan menggambar sebuah grafik dimana titik potong adalah jawaban dari yang kita cari.

Sama seperti ketika pada persamaan linear satu variabel, kita harus membuat nilai x ataupun y menjadi nol agar mudah.

Misalkan ada soal:

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan 4x – 3y = 24 dan 2x – y = 10!

Kita bisa buat tabel dulu untuk masing-masing persamaan, kita coba yang 4x – 3y = 24 dulu ya agar kalian ingat kembali:

Nah kita coba selesaikan dulu ketika x = 0, maka:

4x – 3y = 24
4(0) – 3y = 24
0 – 3y = 24
-3y = 24
y = 24/-3
y = -8

Maka nilai (x,y) yang pertama adalah (0,-8)

Lanjut ke yang kedua untuk nilai y = 0, maka:

4x – 3y = 24
4x – 3(0) = 24
4x – 0 = 24
4x = 24
x = 24/4
x = 6

Maka nilai (x,y) yang kedua adalah (6,0)

Nah kalian coba sendiri ya yang persamaan kedua.

Kalau kalian menghitung benar, maka hasilnya akan seperti ini:

Nah setelah itu kalian tinggal buat grafiknya menggunakan koordinat kartesius hingga jadinya seperti ini:

Seperti yang bisa kalian lihat ada titik potong di (3,-4), jadi jelas nilai x = 3 dan nilai y = -4

Sehingga HP = {(3,-4)}

Beres deh!

Metode Subtitusi

Sesuai dengan namanya, subtitusi berarti menukar.

Apa yang ditukar? Bukan menukar uang kembalian jadi permen ya!

Namun menukar nilai dari sebuah persamaan.

Langkahnya adalah :

Menentukan salah satu dari kedua persamaan.
Setelah memilih maka kita tentukan mau cari variabel mana dulu.
Kerjakan sampai ketemu hasil variabelnya.
Setelah itu masukan hasil tersebut ke dalam persamaan yang lainnya agar mengetahui hasil variabel yang dicari.
Setelah mengetahui hasil variabel yang dicari diawal, masukan ke persamaan awal agar mengetahui hasil variabel yang lainnya.
Selesai ketemu deh HP nya! (HIMPUNAN PENYELESAIAN YA! Bukan Handphone!)

Berikut penjelasan beserta contohnya.

Misalkan ada contoh soal:

Tentukan nilai x dan y dari persamaan 2x + y = 3 dan x – 3y = 5!

Maka kita akan gunakan metode subtitusi sebagai berikut :

Dalam contoh ini Admin memilih x – 3y = 5 untuk mengetahui nilai y!

x – 3y = 5
x = 5 + 3y

Berdasarkan penyelesaian diatas kita tahu bahwa nilai x adalah 5 + 3y.

Kita masukan kedalam persamaan satu lagi yaitu 2x + y = 3, maka :

2x + y = 3
2(5+3y) + y = 3
10 + 6y + y = 3
10 + 7 y = 3
7 y = 3 – 10
7 y = -7
y = -7/7
y = -1

Dari penyelesaian diatas kita tahu nilai dari y adalah -1.

Nah akhirnya kita mengetahui nilai dari y, sekarang kita cari nilai x dengan cara memasukkan ke persamaan awal.

x – 3y = 5
x – 3(-1) = 5
x + 3 = 5
x = 5 – 3
x = 2

Kita sekarang tahu nilai dari x adalah 2. Maka himpunan penyelesaiannya adalah HP = {(2,-1)}

Ingat untuk himpunan penyelesaian selalu (x,y)!

Mudah bukan?

Metode Eliminasi

Metode ini berbeda dengan subtitusi yang main tuker tukeran.

Disini kita sesuai namanya eliminasi, maka kita mengeleminasi atau menghilangkan salah satu variabel.

Caranya adalah :

Menentukan mau mengeleminasi variabel yang mana dulu dari dua persamaan tersebut.
Setelah itu menuliskan ulang kedua persamaan tapi kebawah, kemudian bikin duah buah garis disampingnya agak diberi jarak.
Tentukan dikalikan berapa agar kita bisa menghilangkan nilai dari variabel yang kita ingin cari.
Setelah itu kita bisa saja mengurangi ataupun menambahkan kedua hasil perkalian tersebut, tergantung nilainya itu sendiri.
Ketemu deh HP nya 😛

Susah dijelasin pakai kata-kata duh, biarkan angka angka yang berbicara 😀

Misalkan ada contoh soal: