Matematika Kelas 9 Bab 2 Kurikulum Merdeka

Daftar Isi

Matematika Kelas 9 Bab 2 Kurikulum Merdeka

Halo adik-adik berjumpa lagi di Portal Edukasi.

Pada kesempatan sebelumnya kita telah membahas tentang Rangkuman Materi Matematika Kelas 9 Bab 1 : Persamaan Linear Dua Variabel

Pada kesempatan kali ini, Admin akan membagikan materi baru nih untuk Kurikulum Merdeka terbaru.

Yaitu Rangkuman Materi Matematika Kelas 9 Bab 2 : Bangun Ruang.

Yuk mari disimak!

KURIKULUM MERDEKA

Rangkuman Materi Matematika Kelas 9 Bab 2

Bangun Ruang

Jenis-Jenis Bangun Ruang

Secara garis besar, bangun ruang kita dapat bagi menjadi dua kelompok, yaitu:

Bangun Ruang Sisi Datar
Bangun Ruang Sisi Lengkung

Bangun ruang sisi datar terdiri dari:

Kubus
Balok
Prisma
Limas

Sedangkan bangun ruang sisi lengkung terdiri dari:

Tabung
Kerucut
Bola

Nah kita akan mulai dulu dari bangun ruang sisi datar selanjutnya baru masuk ke bangun ruang sisi lengkung ya!

Kubus

Ada beberapa hal yang akan kita bahas pada kubus ini, yaitu:

Jaring-jaring kubus
Luas permukaan kubus
Volume kubus

Yuk kita simak satu per satu!

Jaring-Jaring Kubus

Dari ~~jaman purba~~ eh maksudnya jaman Sekolah Dasar, kita telah mengenal namanya kubus ya kan?

Nah di materi ini kita akan mengulas kembali 🙂

Masih ingatkah kalian jaring-jaring kubus seperti apa?

Bila forget alias lupa, perhatikan gambar dibawah ini:

Cukup kalian ingat saja oke bentuk-bentuknya!

Luas Permukaan Kubus

Pasti kalian telah mengetahui bahwa kubus dibentuk oleh persegi.

Maka permukaannya tentu saja adalah sebuah persegi.

Kubus ini dibentuk oleh 6 buah persegi.

Maka rumus luas permukaan kubus adalah 6 x luas persegi.

Atau bila kita tulis secara matematis seperti ini:

LP Kubus = 6r²

Langsung let’s go ke contoh soal!

Contoh Soal Luas Permukaan Kubus

Contoh soal pertama:

Perhatikan contoh soal dibawah ini!

Diketahui sebuah kubus memiliki panjang rusuk 2cm. Tentukan luas permukaannya!

Maka penyelesaiannya:

LP Kubus = 6r²
LP Kubus = 6 x 2 x 2
LP Kubus = 24 cm²

Beres!

Gampang kaaaan!

Next contoh berikutnya!

Contoh soal kedua:

Perhatikan contoh soal dibawah ini!

Diketahui sebuah kubus memiliki panjang rusuk 10 cm. Tentukan luas permukaannya!

Maka penyelesaiannya:

LP Kubus = 6r²
LP Kubus = 6 x 10 x 10
LP Kubus = 600 cm²

Dah gitu doang.

Volume Kubus

Berikutnya setelah luas permukaan, kita akan mempelajari volume kubus.

Rumus volume kubus adalah:

V = r³

Dah gitu aja rumusnya 😀

Langsung kuy contoh soal!

Contoh Soal Volume Kubus

Contoh soal pertama:

Perhatikan contoh soal dibawah ini!

Diketahui sebuah kubus memiliki panjang rusuk 2cm. Tentukan Volumenya!

Maka penyelesaiannya:

V = r³
V = 2 x 2 x 2
V = 8 cm³

Beres!

Gampang kaaaan!

Next contoh berikutnya!

Contoh soal kedua:

Perhatikan contoh soal dibawah ini!

Diketahui sebuah kubus memiliki panjang rusuk 10 cm. Tentukan Volumenya!

Maka penyelesaiannya:

V = r³
V = 10 x 10 x 10
V = 1000 cm³

Dah gitu doang.

Balok

Sama seperti kubus, kita akan membahas:

Jaring-jaring balok
Luas permukaan balok
Volume balok

Yuk kita simak satu per satu!

Jaring-Jaring Balok

Perhatikan gambar dibawah ini untuk jaring-jaring balok:

Luas Permukaan Balok

Balok tersusun atas persegi panjang.

Maka disini akan ditemukan panjang dan lebar.

Namun tidak hanya itu saja, karena ini bangun ruang maka akan ada tinggi.

Nah rumusnya adalah:

LP Balok = (2 x p x l) + (2 x p x t) + (2 x l x t)

Panjang ya? Tapi gampang kok!

Yuk contoh soal!

Contoh Soal Luas Permukaan Balok

Perhatikan contoh soal dibawah ini!

Diketahui sebuah balok memiliki panjang 10 cm, lebar 5 cm, dan tinggi 2 cm. Tentukan luas permukaannya!

Maka penyelesaiannya:

LP Balok = (2 x p x l) + (2 x p x t) + (2 x l x t)
LP Balok = (2 x 10 x 5) + (2 x 10 x 2) + (2 x 5 x 2)
LP Balok = 100 + 40 + 20
LP Balok = 160 cm²

Tinggal masukin angka dan hitung dengan benar aja sih!

Volume Balok

Nah untuk volume balok rumusnya adalah:

V = p x l x t

Langsung lah action ke contoh soal kuy!

Contoh Soal Volume Balok

Diketahui sebuah balok memiliki panjang 10 cm, lebar 5 cm, dan tinggi 2 cm. Tentukan volumenya!

Maka penyelesaiannya:

V = p x l x t
V = 10 x 5 x 2
V = 100 cm³

Prisma

Nah berikutnya adalah prisma.

Prisma sendiri ada beberapa macam, seperti:

Prisma segiempat
Prisma segitiga
Prisma segilima
Prisma segienam
dst

Jadi bentuk prisma ini sangat dipengaruhi oleh alasnya!

Luas Permukaan Prisma

Nah dalam menentukan luas permukaan prisma, rumusnya secara matematis adalah:

Luas Permukaan Prisma = (2 × Luas Alas) + (Keliling Alas × Tinggi Prisma)

Jadi memang sangat dipengaruhi oleh jenis alas atau permukaannya sendiri ya adik-adik!

Kalau alasnya segitiga, ya pakai rumus segitiga.

Kalau alasnya persegi, ya pakai rumus persegi.

Kalau alasnya belah ketupat, ya pakai rumus belah ketupat.

Dan seterusnya.

Masalahnya adalaaaaaah….

Masih inget ga rumus-rumus bangun datar tersebut?

Kalau lupa coba cek lagi buku SD ya 😀

Contoh Soal Luas Permukaan Prisma

Nah sekarang kita masuk ke contoh soal yuk!

Sebuah prisma segitiga siku-siku mempunyai tinggi 10 cm. Panjang sisi alasnya adalah 3 cm, sisi tinggi 4 cm, dan sisi miringnya 5 cm. Hitunglah berapa luas permukaan prisma segitiga siku-siku tersebut!

Maka penyelesaiannya adalah:

Luas Permukaan Prisma = (2 × Luas Alas) + (Keliling Alas × Tinggi Prisma)
Luas Permukaan Prisma = (2 × (a x t : 2) ) + ((s+s+s) × t)
Luas Permukaan Prisma = (2 × (3 x 4 : 2) + ((3+4+5)× 10)
Luas Permukaan Prisma = (2 × 6) + (12 × 10)
Luas Permukaan Prisma = 12 + 120
Luas Permukaan Prisma = 132 cm²

Mudah ya? tinggal masukin rumus dengan benar dan hitung dengan benar saja kok!

Volume Prisma

Nah berikutnya rumus volume prisma, yaitu:

V = Luas Alas x Tinggi Prisma

Lanjut mending ke contoh soal yuk!

Contoh Soal Volume Prisma

Sebuah prisma segitiga siku-siku mempunyai tinggi 10 cm. Panjang sisi alasnya adalah 3 cm, sisi tinggi 4 cm, dan sisi miringnya 5 cm. Hitunglah berapa volumenya!

Maka penyelesaiannya:

V = Luas Alas x Tinggi Prisma
V = (a x t : 2) x Tinggi Prisma
V = (3 x 4 : 2 ) x 10
V = 6 x 10
V = 60 cm³

Beres deh!

Lebih gampang volume ya hahaha.

Limas

Berikutnya adalah limas.

Nah limas juga dipengaruhi oleh bentuk alasnya atau bentuk permukaannya.

Namun untuk bagian luarnya akan selalu segitiga.

Tau kan bentuk limas gimana?

Kalau gatau mbah google gih! 😛

Next!

Luas Permukaan Limas

Sekarang kita pelajari rumus dari luas permukaan limas yuk!

Secara matematis dapat ditulis:

Lp Limas = Luas Alas + Luas Keempat Sisinya

Nah yuk simak contoh soalnya!

Contoh Soal Luas Permukaan Limas

Jika diketahui sebuah limas memiliki alas berbentuk persegi dengan panjang sisinya 10 cm, tinggi limas 12 cm serta tinggi sisi tegak 13cm. Hitunglah berapa luas permukaan limas tersebut!

Biar ga mabok kita bayangkan gambarnya kuy!

Maka langkah pertama adalah kita harus bisa menentukan angka-angka yang kita perlukan:

Panjang sisi AB = BC = AD = DC = 10 cm
Tinggi sisi tegak TF = 13 cm
Alas segitiga = panjang sisi persegi = 10 cm

Nah kita udah punya semua yang kita perlukan.

Langsung kita isi kuy!!!

Lp Limas = Luas Alas + Luas Keempat Sisinya
Lp Limas = (s x s) + (4 x (a x t : 2) )
Lp Limas = ( 10 x 10) + (4 x (5 x 13 : 2) )
Lp Limas = 100 + 65
Lp Limas = 165 cm²

Beres deh!

Agak ribet tapi kalau jeli dan teliti pasti bisa!

Volume Limas

Yang terakhir adalah volume limas.

Rumus dari volume limas adalah:

V = Luas Alas x Tinggi Limas : 3

Lebih simple ya!

Contoh Soal Volume Limas

Nah pakai soal sebelumnya namun mencari volume yuk!

Jika diketahui sebuah limas memiliki alas berbentuk persegi dengan panjang sisinya 10 cm, tinggi limas 12 cm serta tinggi sisi tegak 13cm. Hitunglah berapa volumenya!

Maka:

V = Luas Alas x Tinggi Limas : 3
V = (s x s) x Tinggi Limas : 3
V = (10 x 10) x 12 : 3
V = 100 x 12 : 3
V = 400 cm³

Beressss!!

Perbedaan Diagonal Ruang , Diagonal Bidang, Bidang Diagonal

Dalam bangun ruang, ada istilah diagonal ruang , diagonal bidang dan bidang diagonal.

Untuk memahami perbedaannya perhatikan gambar dibawah ini!

Kita akan ambil contoh balok ok!

Diagonal bidang itu bisa dibilang garis diagonal pada sisi sisi dari bangun ruang tersebut.

Perhatikan gambar ini:

Nah kalau diagonal ruang itu adalah garis yang nyebrang bro!

Perhatikan deh biar paham!

Nah sedangkan bidang diagonal itu bidang yang nyebrang.

Perhatikan lagi ok!

Nah itu akhir dari bangun ruang sisi datar, selanjutnya kita masuk ke bangun ruang sisi lengkung ok!

Lingkaran

Sebelum masuk ke bangun ruang sisi lengkung, kita harus mengingat kembali tentang lingkaran, karena akan sangat berhubungan dengan lingkaran ya!

Disini kita akan mengulas sedikit tentang:

Keliling lingkaran
Luas lingkaran
Panjang busur lingkaran
Luas juring lingkaran

Admin tidak akan membahas dengan latihan soal untuk bagian ini karena Admin rasa kalian sudah cukup mahir ya dari jaman SD, hanya untuk mengulas saja.

Rumus keliling lingkaran: K=π x d atau K=1/2 x π x r

Rumus luas lingkaran: L = πr²

Rumus panjang busur lingkaran:

Rumus luas juring lingkaran:

Tabung

Setelah kita mengulas tentang lingkaran mari kita masuk ke bangun ruang sisi lengkung yang pertama yaitu tabung.

Tahukah kalian bagaimana bentuk tabung?

Bentuk tabung seringkali kita temukan dalam kehidupan sehari-hari.

Beginilah bentuk tabung :

Unsur Unsur Tabung

Tabung terdiri dari :

Dua buah lingkaran sebagai alas dan tutup.
Satu buah persegi panjang sebagai selimut

Perhatikan gambar dibawah ini :

Jaring Jaring Tabung

Bentuk jari jari tabung sangatlah mudah, karena kita telah mengetahui bahwa tabung terdiri dari dua buah lingkaran dan satu buah persegi panjang.

Maka bentuk jari jari tabung adalah :

Rumus Luas Permukaan Tabung

Sekarang kita akan pelajari rumus luas permukaan tabung.

Rumus luas permukaan tabung adalah :

Contoh Soal Luas Permukaan Tabung

Berikutnya kita akan pelajari contoh soalnya.

Perhatikan contoh soal dibawah ini :

Hitunglah luas permukaan tabung yang memiliki jari jari 7 cm dan tinggi 10 cm!

Maka langkahnya adalah :

Menentukan jari jarinya yaitu 7 cm.
Menentukan tinggi tabungnya yaitu 10 cm.
Masukkan ke dalam rumus luas permukaan tabung, maka :

Beres, gampang kan?

Rumus Volume Tabung

Sekarang kita akan pelajari rumus volume tabung.

Rumus volume tabung adalah :

Contoh Soal Volume Tabung

Berikutnya kita akan pelajari contoh soalnya.

Perhatikan contoh soal dibawah ini :

Hitunglah volume tabung yang memiliki jari jari 7 cm dan tinggi 10 cm!

Maka langkahnya adalah :

Menentukan jari jarinya yaitu 7 cm.
Menentukan tinggi tabungnya yaitu 10 cm.
Masukkan ke dalam rumus volume tabung, maka :

Beres deh!

Kerucut

Tahukah kalian bagaimana bentuk kerucut?

Bentuk kerucut seringkali kita temukan dalam kehidupan sehari-hari contohnya pada topi ulang tahun.

Beginilah bentuk kerucut :

Unsur Unsur Kerucut

Kerucut terdiri dari :

Satu buah lingkaran sebagai alas.
Satu buah juring sebagai selimut.
Satu buah titik sebagai puncak.

Perhatikan gambar dibawah ini :

Jaring Jaring Kerucut

Berikut ini adalah gambar jaring jaring kerucut :

Rumus Luas Permukaan Kerucut

Sekarang kita akan pelajari rumus luas permukaan kerucut.

Rumus luas permukaan kerucut adalah :

Contoh Soal Luas Permukaan Kerucut

Berikutnya kita akan pelajari contoh soalnya.

Perhatikan contoh soal dibawah ini :

Hitunglah luas permukaan kerucut yang memiliki jari jari 3 cm dan tinggi 4 cm!

Maka langkahnya adalah :

Menentukan jari jarinya yaitu 3 cm.
Menentukan tinggi kerucutnya yaitu 4 cm.
Kita tidak bisa langsung masukkan ke dalam rumus luas permukaan kerucut karena membutuhkan panjang selimut.
Maka kita gunakan rumus pythagoras terlebih dahulu, maka jadinya :