Daftar Isi
Matematika Kelas 8 Bab 4 Kurikulum Merdeka
Halo adik-adik berjumpa lagi di Portal Edukasi.
Pada kesempatan sebelumnya Admin telah membagikan Materi Matematika Kelas 8 Bab 3 : Persamaan Linier dan Pertidaksamaan Linier Satu Variabel.
Pada kesempatan kali ini, Admin akan membagikan materi baru nih untuk Kurikulum Merdeka terbaru.
Pada materi kali ini akan membahas tentang Materi Matematika Kelas 8 Bab 4 : Relasi dan Fungsi
Yuk mari disimak!
KURIKULUM MERDEKA
Materi Matematika Kelas 8 Bab 4
Relasi dan Fungsi
Himpunan
Sebelum kita memasuki materi relasi dan fungsi, kita harus memahami dulu apa itu himpunan.
Himpunan adalah kumpulan dari beberapa objek tertentu yang dapat diidentiikasi dengan jelas.
Misalkan di kelas 8 ada daftar siswa dengan nama makanan favoritnya, misalkan:
- Ardi : bakso
- Wulan: bakso
- Suci: mie tek tek
- Bima: ayam bakar
- Sulastri: ayam goreng
- Indah: ayam goreng
- Tina: ayam bakar
Nah misalkan himpunan A adalah siswa yang makanan favoritnya bakso, maka kita bisa tuliskan sebagai berikut:
A = {Ardi, Wulan}
Karena yang menyukai bakso hanyalah Ardi dan Wulan, gampang kan?
Dalam himpunan ada istilah himpunan semesta dan kardinalitas.
Himpunan semesta adalah himpunan yang memuat seluruh anggota tertentu yang sedang dibicarakan dan dilambangkan dengan huruf S.
Kalau dalam contoh sebelumnya maka himpunan semesta nya seluruh siswa kelas 8 yang terdata, jadinya:
S = {Ardi, Bima, Indah, Suci, Sulastri, Tina, Wulan}
Kardinalitas himpunan adalah bilangan yang menunjukkan banyaknya anggota himpunan dalam himpunan tertentu dan dinotasikan dengan n(A).
Untuk kardinalitas himpunan pada contoh yang menyukai bakso, maka:
n(A) = 2
Karena jumlahnya hanya dua orang, ya kan?
Nah selanjutnya, ada tiga cara untuk menyatakan himpunan tanpa mengubah maknanya, yaitu:
- Cara Deskripsi: Himpunan dinyatakan dengan cara kata-kata
- Cara Enumerasi: Himpunan dinyatakan dengan cara menyebutkan anggota-anggotanya
- Cara Notasi Himpunan: Himpunan dinyatakan dengan cara menggunakan notasi pembuat himpunan
Contoh deskripsi:
- Himpunan A = {huruf vokal alfabet latin}
- Himpunan B = {kumpulan hewan ternak}
Contoh enumerasi:
- Himpunan E = {a, i, u, e, o}
- Himpunan G = {2, 4, 6, 8, … , 20}
- Himpunan H = {…, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, …}
Nah pada contoh himpunan G, itu disebut dengan himpunan berhingga.
Karena anggotanya yaitu bilangan genap sampai dengan 20, kita tidak perlu menuliskan semuanya, bisa dinotasikan dengan “….” seperti contoh.
Untuk contoh himpunan H, itu disebut dengan himpunan tak berhingga.
Karena anggotanya sebelum -3 tidak dibatasi sampai berapa dan begitu juga setelah 3.
Contoh notasi himpunan:
- Himpunan A = {y | y >10, dengan y merupakan bilangan asli}.
- Himpunan B = {y | y < 20, dengan y merupakan bilangan prima}.
Dasar Dasar Relasi dan Fungsi
Sebelum kita membedakan antara relasi dan fungsi, kita harus memahami dasarnya.
Baik relasi maupun fungsi ada 3 unsur yang terdapat didalamnya, yaitu :
- Domain
- Kodomain
- Range
Domain adalah daerah asal.
Kodomain adalah daerah kawan / lawan.
Range adalah daerah hasil, yang nantinya bisa dinotasikan sebagai himpunan penyelesaian atau HP.
Biasanya sebuah relasi atau fungsi akan digambarkan menggunakan diagram panah.
Diagram panah tersebut menghubungkan antara domain dan kodomain dalam sebuah kurva sederhana yang nanti menghasilkan range.
Perhatikan diagram panah dibawah ini:
Diatas adalah contoh dari diagram panah, yang berisi pelajaran kesukaan dari himpunan murid.
Kurva A merupakan DOMAIN.
Kurva B merupakan KODOMAIN.
Garis dari A ke B merupakan RANGE.
Sampai sini bisa dipahami ya?
Gampang kan?
Baik relasi maupun fungsi menghubungkan domain ke kodomain sehingga menghasilkan range.
Namun terdapat sebuah perbedaan, apakah itu?
Yuk kita telaah satu per satu!
Perbedaan Relasi dan Fungsi
Relasi pada dasarnya menghubungkan domain ke daerah kodomain.
Namun, tidak ada aturan khusus berapa banyak domain boleh memiliki pasangan.
Artinya dalam relasi, domain secara bebas memiliki lebih dari satu pasangan di kodomain.
Ataupun tidak memiliki pasangan sama sekali.
Berikut ini adalah contoh relasi :
Berdasarkan contoh diatas kita bisa tahu bahwa setiap dari anggota di daerah domain memiliki lebih dari satu pasangan di daerah kodomain.
Ini sah sah saja dalam sebuah relasi.
Berbeda dengan relasi, sebuah fungsi memiliki aturan yaitu anggota domain hanya boleh memiliki SATU pasangan pada daerah kodomain.
Jadi tidak boleh bercabang apalagi mendua hati.
Berikut contoh dari sebuah fungsi :
Pada diagram panah diatas terlihat jelas bahwa setiap anggota domain hanya memiliki satu pasangan di daerah kodomain.
Itu yang disebut dengan fungsi.
Gampang kan membedakan antara relasi dan fungsi?
Kesimpulannya :
- Sebuah relasi anggota domain bebas memiliki banyak pasangan pada daerah kodomain atau tidak memiliki pasangan.
- Sebuah fungsi anggota domain hanya boleh dan harus memiliki satu pasangan pada daerah kodomain.
Grafik Fungsi
Grafik fungsi selalu berbentuk seperti kurva (melengkung).
Biasanya puncaknya ada dibawah ataupun diatas.
Ingat hanya dibawah atau diatas, tidak boleh miring ke samping!
Berikut contoh grafik fungsi :
Sebagai perbandingan, gambar dibawah ini bukan grafik fungsi :
Karena grafik fungsi puncaknya hanya diatas atau dibawah.
Fungsi F(x)
Berikutnya adalah membahas tentang fungsi f(x).
Fungsi f(x) digunakan untuk mencari nilai x pada rumus tertentu pada fungsi.
Sebagai contoh :
Diketahui f(x) = x – 1, tentukan nilai f(2)!
Jawabannya :
f(x) = x – 1
f(2) = 2 – 1
f(2) = 1
HP = {(2,1)}
Kenapa HP nya adalah HP = {(2,1)}?
Karena yang kita cari nilai dari f(2) sebagai domain dan 1 sebagai kodomain.
Sehingga rangenya adalah (domain,kodomain).
Contoh lain :
Diketahui f(x) = 2x + 3, tentukan nilai f(2) dan f(3)!
Jawabannya :
1. f(x) = 2x + 3
f(2) = 2(2) + 3
f(2) = 4 + 3
f(2) = 7
2. f(x) = 2x + 3
f(3) = 2(3) + 3
f(3) = 6 + 3
f(3) = 9
HP = {(2,7);(3,9)}
Udah beres, haha.
Jadi intinya mengganti nilai x dengan angka yang telah ditentukan.
Koresponden Satu Satu
Koresponden satu-satu artinya setiap anggota pada domain memiliki satu pasangan pada setiap anggota di kodomain tanpa sisa.
Berikut contohnya :
Bisa dilihat pada contoh contoh diagram diatas bahwa setiap domain memiliki satu pasangan saja pada kodomain dan tidak ada anggota tersisa yang tidak memiliki pasangan.
Apabila kalian sudah cukup memahami materi ini, coba juga latihan soal materi ini pada link dibawah ini:
Latihan Soal Matemamatika Kelas 8 Bab 4 Kurikulum Merdeka
Sekian rangkuman yang dapat Admin bagikan kali ini tentang rangkuman materi Matematika Kelas 8 Bab 4 Kurikulum Merdeka.
Jangan lupa share ke teman teman kalian apabila kalian merasa artikel ini bermanfaat untuk kalian.
Selalu kunjungi Portal Edukasi untuk rangkuman materi lainnya ya.
Baca Juga : Rangkuman Materi Matematika Kelas 8 Bab 5 Kurikulum Merdeka
