Loading...
Kelas 9MTKRangkuman MateriSemester 1Semester 2SMP

Matematika Kelas 9 Transformasi

matematika kelas 9 transformasi

Matematika Kelas 9 Transformasi

Halo adik-adik berjumpa lagi di Portal Edukasi.

Pada kesempatan kali ini, Admin akan membagikan materi baru nih.

Yaitu rangkuman Materi Matematika Kelas 9 Transformasi.

Yuk mari disimak!

 

Matematika Kelas 9 Transformasi

Pencerminan (Refleksi)

Refleksi atau pencerminan merupakan salah satu jenis transformasi yang memindahkan setiap titik pada suatu bidang (atau bangun geometri) dengan menggunakan sifat benda dan bayangannya pada cermin datar.

Sifat bayangan benda yang dibentuk oleh pencerminan adalah:

  • Bayangan suatu bangun yang dicerminkan memiliki bentuk dan ukuran yang sama dengan bangun aslinya.
  • Jarak bayangan ke cermin sama dengan jarak benda aslinya ke cermin.
  • Bayangan bangun pada cermin saling berhadapan dengan bangun aslinya.

refleksi

 

Yang diberi tanda aksen (‘) artinya adalah bayangannya.

 

Menentukan Koordinat Bayangan Hasil Pencerminan dari (x,y)

Berikutnya apabila kita diminta untuk menentukan koordinat bayangan hasil pencerminan dari (x,y) maka berlaku aturan sebagai berikut:

Matematika Kelas 9 Transformasi

Ya agak pusing sih kalau matematika ga pake contoh soal, yuk kita bahas contoh soalnya!

Contoh Soal Pencerminan

Soal pertama:

 

Diketahui titik A (1,1), tentukan bayangan hasil pencerminan terhadap sumbu x!

 

Maka untuk penyelesaiannya kita bisa melihat kembali tabel diatas, berdasarkan tabel kita tahu bahwa: hasil bayangan hasil pencerminan terhadap sumbu x akan menghasilkan (x,-y).

Maka hasilnya adalah:

A (1,1) = A’ (1,-1)

 

Bayangan A’ berada di titik koordinat (1,-1)!

Kok (1,-1) ?

Perhatiin deh baik-baik.

Sebelumnya ingat bahwa selalu urutan koordinat itu (x,y).

Artinya angka pertama adalah x, dan angka kedua adalah y.

Titik A itu (1,1), sedangkan hasil dari bayangan akan (x,-y).

Disitu kita tau bahwa “y” cukup dikalikan negatif!

Positif 1 dikali negatif hasilnya ya negatif 1 !

Gampang kan πŸ˜€

Next contoh berikutnya yuk.

 

Soal Kedua:

 

Diketahui titik B (-3,5), tentukan bayangan hasil pencerminan terhadap titik asal!

 

Maka untuk penyelesaiannya kita bisa melihat kembali tabel diatas, berdasarkan tabel kita tahu bahwa: hasil bayangan hasil pencerminan terhadap titik asal akan menghasilkan (-x,-y).

Maka hasilnya adalah:

B (-3,5) = B’ (3,-5)

Bayangan B’ berada di titik koordinat (3,-5)!

Kok (3,-5) ?

Perhatiin deh baik-baik.

Sebelumnya ingat bahwa selalu urutan koordinat itu (x,y).

Artinya angka pertama adalah x, dan angka kedua adalah y.

Titik B itu (-3,5), sedangkan hasil dari bayangan akan (-x,-y).

Disitu kita tau bahwa “x” dan “y” cukup dikalikan negatif!

(-(-3),-(5)) = (3, -5)

Negatif x negatif = positif!

Negatif x positif = negatif!

Gampang kan πŸ˜€

Dan seterusnya tinggal hapalkan tabel diatas aja sih biar mudah!

 

Pergeseran (Translasi)

 

Berikutnya adalah materi pergeseran atau translasi.

Sesuai namanya maka hasil bayangan akan bergeser.

Bagaimana bergesernya?

Bergesernya akan ditentukan oleh nilai translasi a dan b.

Dengan rumus:

(x, y) β†’ (x + a, y + b)

 

Nih contoh gambar translasi:

translasi

Yuk kita bahas dengan contoh soal, ini guampang banget!

 

Contoh Soal Translasi

Contoh soal pertama:

 

Diketahui sebuah titik A (1,5) mengalami translasi dengan ketentuan (x, y) β†’ (x + 4, y – 3). Tentukan koordinat bayangannya!

 

Disini sangat gampang karena tinggal mengganti nilai x dan y saja ke dalam rumus yang sudah ditentukan dari soal πŸ˜€

Jadi:

A’ = (x + 4, y – 3)

A’ = (1 + 4 , 5 – 3)

A’ = (5,2)

 

Jadi bayangan A’ berada di titik koordinat (5,2)

Udah deh beres πŸ˜€

 

Contoh soal kedua:

 

Diketahui sebuah titik B (5,4) mengalami pergeseran 5 satuan ke kanan dan 2 satuan ke bawah. Tentukan koordinat bayangannya!

 

Untuk penyelesaiannya jangan bingung!

Ingat saja bahwa ke kanan = a, ke bawah = b!

 

Maka diketahui rumusnya yaitu:

(x, y) β†’ (x + 5, y – 2)

Jadi:

B’ = (x + 5, y – 2)

B’ = (5 + 5 , 4 – 2)

B’ = (10 ,2)

 

Jadi bayangan B’ berada di titik koordinat (10,2)

Udah deh beres πŸ˜€

Yang perlu diingat bahwa:

  • Jika bergeser ke kanan nilainya positif!
  • Jika bergeser ke kiri nilainya negatif!
  • Jika bergeser ke atas nilai positif!
  • Jika bergeser ke bawah nilainya negatif!

 

Perputaran (Rotasi)

Lanjut!

Materi berikutnya adalah perputaran atau disebut juga rotasi.

Ketika berbicara rotasi, kita tidak menggunakan rumus atau semacamnya.

Kita harus menggunakanΒ busur derajat.

Jadi tinggal dihitung sesuai berapa derajat perputaran yang diminta dan dilihat hasil bayangannya πŸ˜€

Susah nih kalau pakai kata-kata!

Kalian coba sendiri saja deh ya pakai busur derajat dirumah masing-masing hehe.

rotasi

 

Dilatasi

Dilatasi terhadap titik pusat merupakan perkalian dari koordinat tiap-tiap titik pada suatu bangun datar dengan faktor skala sebesar k.

Faktor skala menentukan apakah suatu dilatasi merupakan pembesaran atau pengecilan.

Secara umum dilatasi dari suatu koordinat (x, y) dengan faktor skala k akan menghasilkan koordinat (kx, ky) atau dapat ditulis (x, y) β†’ (kx, ky).

Ketika k > 1 maka dilatasi tersebut termasuk ke dalam pembesaran, tetapi jika 0 < k < 1 maka dilatasi tersebut termasuk ke dalam pengecilan.

Ini materi super gampang.

Tinggal masukin rumus doang ahaha, yuk coba contoh soalnya!

 

Contoh soal Dilatasi

Diketahui titik A (1,3) mengalami dilatasi dengan ketentuan (3x, 3y). Tentukan hasil bayangannya!

Tinggal kita ganti x dan y saja deh ke dalam rumus πŸ˜€

Jadi:

A’ = (3x, 3y)

A’ = (3 x 1, 3 x 3)

A’ = (3,9)

Jadi dilatasinya adalah A’ (3,9).

Beres!

Gampang banget kan!

 

Yaa pada kenyataan mungkin soal akan dibuat sedemikian rupa sehingga kelihatan susah.

Tapi apabila kalian ingat poin poin penting yang sudah Admin jabarkan kalian pasti bisa πŸ˜€

 

Apabila kalian sudah cukup memahami materi ini, coba juga latihan soal materi ini pada link dibawah ini:

 

Latihan Soal Matematika Kelas 9 Transformasi

 

Sekian rangkuman yang dapat Admin bagikan kali ini tentang rangkuman Matematika Kelas 9 Transformasi.

Jangan lupa share ke teman teman kalian apabila kalian merasa artikel ini bermanfaat untuk kalian.

Selalu kunjungi Portal Edukasi untuk rangkuman materi lainnya ya.

Baca Juga:Β  Rangkuman Materi Seluruh Pelajaran
1 1 vote
Article Rating
Subscribe
Notify of
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments
error: Maaf Dilarang Copas Ya :)
0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x