Matematika Kelas 8 Persamaan Garis Lurus

Matematika Kelas 8 Persamaan Garis Lurus

Halo adik-adik bertemu kembali dengan Admin Portal Edukasi.

Pada kesempatan sebelumnya Admin telah membagikan Matematika Kelas 8 Relasi dan Fungsi.

Pada kesempatan kali ini, Admin akan membagikan materi baru nih.

Yaitu Matematika Kelas 8 Persamaan Garis Lurus

Yuk mari disimak!

Matematika Kelas 8 Bab 4

Persamaan Garis Lurus

Pengertian Persamaan Garis Lurus

Persamaan garis lurus artinya kita akan mempelajari dua buah titik koordinat atau lebih yang saling berhubung membentuk sebuah garis lurus.

Berikut contohnya :

Bentuk Persamaan Garis Lurus

Secara umum bentuk dari persamaan garis lurus ada dua, yaitu :

• y = mx + c
• ax + by + c = 0

Sebagai contoh persamaan garis lurus :

• y = 2x + 4
• x + y + 3 = 0

Menentukan Titik Potong Sumbu

Menentukan Titik Potong Sumbu x

Untuk menentukan titik potong sumbu x, maka kita buat y = 0.

Misalkan ada soal y = x – 4, kita akan tentukan sumbu x nya dengan penyelesaian sebagai berikut :

y = x – 4

0 = x – 4

0 + 4 = x

4 = x

x = 4

Maka kita tau titik potongnya adalah (4,0)

Mudah bukan?

Menentukan Titik Potong Sumbu y

Sama seperti ketika menentukan titik potong sumbu x, pada kali ini kita akan buat x = 0 karena kita mencari nilai y.

Misalkan ada soal y = x + 2, kita akan tentukan sumbu y nya dengan penyelesaian sebagai berikut :

y = x + 2

y = 0 + 2

y = 2

Maka kita tau titik potongnya adalah (0,2)

Gitu deh cara mencari titik potong sumbu.

Cara Mencari Gradien

Cara Mencari Gradien yang Memiliki Bentuk Persamaan y = mx + c

Gradien adalah kemiringan pada suatu garis lurus.

Gradien disimbolkan dengan huruf (m).

Masih ingatkan bentuk persamaan garis lurus yang pertama?

y = mx + c

Berdasarkan bentuk diatas, kita dapat menentukan secara langsung besaran dari sebuah gradien.

Contoh :

Tentukan gradien dari persamaan y = 2x+3!

Maka jawabannya secara langsung kita bisa jawab, yaitu : 2.

Contoh lain :

Tentukan gradien dari persamaan 2x + 2y + 4 = 0!

Untuk soal diatas kita ubah dulu persamaannya menjadi y = mx + c!

Maka :

2x + 2y + 4 = 0

2y = -2x -4

y = (-2x – 4) / 2

y = -x -2

Maka gradiennya diketahui adalah -1.

Ingat apabila tidak ada angka mengikuti sebuah variabel, artinya angka tersebut adalah satu.

Cara Mencari Gradien yang Melalui Titik (x₁,y₁)

Untuk mencari gradien yang melalui titik x₁,y₁ kita menggunakan rumus :

m = y / x

Contoh soal :

Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik A (2,2) !

Maka penyelesaiannya :

m = y / x

m = 2 / 2

m = 1

Dari jawaban diatas kita bisa langsung tahu bahwa nilai dari gradiennya adalah m = 1.

Cara Mencari Gradien yang Melalui Titik (x₁,y₁) dan (x₂,y₂).

Untuk mencari gradien yang melalui dua titik kita menggunakan rumus :

Misalkan ada soal :

Tentukan gradien yang melalui titik A (2,2) dan B(0,4)!

Maka penyelesaiannya adalah sebagai berikut :

Bagaimana ? Mudah bukan?

Cara Mencari Bentuk Persamaan Garis Lurus

Cara Mencari Bentuk Persamaan Garis Lurus dengan Kemiringan m dan Melalui Titik (x₁,y₁)

Ketika kita diharuskan mencari sebuah persamaan garis lurus yang melalui titik x₁,y₁ dan memiliki nilai gradien m.

Maka caranya adalah menggunakan rumus :

y – y₁ = m(x – x₁)

Contoh soal :

Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik A (2,5) dan bergradien 2!

Maka penyelesaiannya :

y – y₁ = m(x – x₁)

y – 5 = 2(x – 2)

y – 5 = 2x – 4

y = 2x – 4 + 5

y = 2x +1

Jadi persamaan garis lurusnya adalah y = 2x +1.

Mudah bukan?

Kita tinggal mengganti nilai dari m, x₁, dan y₁ sesuai dengan titik koordinatnya!

Cara Mencari Bentuk Persamaan yang Melalui Titik (x₁,y₁) dan (x₂,y₂).

Ketika kita harus mencari bentuk persamaan yang melalui dua buah titik, kita harus mencari terlebih dahulu gradiennya.

Misalkan ada soal :

Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik A (2,2) dan B(0,4)!

Maka kita tentukan dulu gradiennya dengan rumus :

Kemudian kita selesaikan, hasilnya :

Setelah mengetahui m = -1, maka kita tinggal masukkan ke dalam rumus :

y – y₁ = m(x – x₁)

Maka hasilnya :

y – y₁ = m(x – x₁)

y – 2 = -1 (x – 2)

y – 2 = -x + 2

y = -x + 2 + 2

y = -x + 4

Jadi persamaan garis lurusnya adalah y = -x + 4.

Mudah kan?

Bagaimana? Cukup dimengerti?

Apabila kalian sudah cukup memahami materi ini, coba juga latihan soal materi ini pada link dibawah ini:

Latihan Soal Matematika Kelas 8 Persamaan Garis Lurus

Sekian rangkuman yang dapat Admin bagikan kali ini tentang Matematika Kelas 8 Persamaan Garis Lurus.

Jangan lupa share ke teman teman kalian apabila kalian merasa artikel ini bermanfaat untuk kalian.

Selalu kunjungi Portal Edukasi untuk rangkuman materi lainnya ya.

Baca Juga:  Matematika Kelas 8 Sistem Persamaan Linear Dua Variabel